Доктор физико-математических наук Александр Братусь занимается применением математических моделей к задачам медицины и биологии. Для Future Urbanism ученый рассказал как математика может поспособствовать борьбе с раковыми заболеваниями и какие перспективы у разработки «живых лекарств». Интервью взял студент Института «Стрелка» Иван Ерофеев. theRunet публикует полную расшифровку беседы.
— Почему вы, будучи математиком, стали заниматься биологическими проблемами? Как вы к этому пришли?
Возможности приложения математических методов и моделей к биологическим проблемам меня интересовали всегда. Сначала я изучал опыт других ученых в этой области. Примерно в 2000 году я наткнулся на статью двух итальянцев, которые стали рассматривать раковые заболевания как некие математические модели. Я заинтересовался этой темой. Собрал всю литературу, которая была доступна, и понял, что я могу здесь что-то сделать, потому что мой математический бэкграунд был больше, чем у тех людей, которые этим занимались.
Мы стали делать свои модели, но взялись за это довольно поздно, к тому моменту за рубежом существовало уже целое международное сообщество, занимающееся этими проблемами. Я должен сказать следующее, может, это неутешительная вещь, но факт: до сих пор я не знаю ни одной математической работы по моделям терапии рака, которая применялась бы на практике.
Мне попадались врачи, которые интересовались тем, что мы делали. И когда мы им показывали результаты, они говорили, да, мы примерно так и делаем. Чтобы результаты математических исследований ввести в практику, нужно иметь группу из математиков, биологов, медиков и нужна некая экспериментальная база, откуда идет информация. А у нас получается, что мы, математики, — это одно, биологи — второе, а медики — третье. Да и мера ответственности у нас разная. Врачи отвечают за жизнь пациента, а математики только за результаты предложенной ими математической модели.
— Есть ли где-то такие группы?
Есть. Например, в американском National Institute of Health. Это гигантский институт, находящийся в пригороде Вашингтона. Очень хорошо финансируемый. И вообще, в Америке максимальное число людей этим занимается, так как официально задекларировано, что на первом месте по приоритетам стоит все, что связано со здоровьем человека. Кроме того, похожие центры есть в Испании, Франции, Польше. То есть, интерес к этому есть. На самом деле, интерес к этой проблеме у математиков проявился достаточно давно. Первые работы по этому направлению появились уже в семидесятых годах прошлого века.
— Давайте поговорим о вашем текущем проекте, связанном с лечением рака. В чем его суть?
Раковые заболевания — это чрезвычайно сложный процесс: раковые клетки размножаются и мутируют, каким-то образом действуют на нормальные и иммунные клетки, способны вызывать прорастание кровеносных сосудов для дополнительного питания, не погибают при условиях, при которых погибают здоровые клетки и т. д. Вводимые препараты действуют как на раковые клетки, так и на иммунные и здоровые клетки, концентрация лекарства в организме постоянно меняется нелинейным образом.
Первая задача, которая возникает перед исследователем, — это как создать математическую модель процесса терапии. Ясно, что такая модель должна быть, с одной стороны, достаточно адекватной, а, с другой стороны, не слишком сложной. Поскольку сложная модель трудна для исследования. Это два противоречивых требования и найти компромисс между этими двумя полюсами довольно непросто.
В рамках построенной модели надо сформулировать цель процесса. Например, найти такую стратегию лечения, при которой уничтожалось максимальное число больных клеток. Или искать стратегию лечения, при которой число раковых клеток было «не смертельно» большим, а число иммунных и нормальных клеток — напротив, «не смертельно» низким, и при этом концентрация лекарственного средства и его суммарное количество было бы ограничено.
— В вашем недавнем интервью вы говорите, что общая тенденция сейчас — не лечить рак, а бороться за то, чтобы человек как можно дольше прожил с заболеванием. Действительно ли это глобальная тенденция?
Есть несколько точек зрения. Какие-то виды рака вполне излечимы, о них разговор не идет. Большие успехи в лейкемии, в лечении рака груди и многих других. С другой стороны, известны целый набор заболеваний, которые почти не вылечиваются, — это, например, меланома, глиома и т. д. И говорить, что это всеобщая тенденция, нельзя.
Но если сформулировать цель любого лечения, то это либо полностью вылечить пациента, либо перевести болезнь в хроническую, то есть в то состояние, когда ее можно контролировать. Многие также считают, что у раковой клетки было такое же эволюционное развитие, как и у обычной. И в ней тоже заложен огромный запас витальности. Мы ведь живем с некоторыми болезнями, значит можно найти какой-то баланс. Я не хочу сказать, что это единственный подход, но он используется довольно активно, например, при лечении диабета и многих других болезней.
— Знакомый биолог рассказывал мне, что одно из наиболее популярных сейчас направлений в области лечения онкологии, — это именно таргетированное лечение, то есть воздействие лекарства только на больные клетки, их уничтожение или заморозка, без всякого вреда иммунной системе.
Это действительно одно из центральных направлений терапии сейчас, называется «умные лекарства». Понимаете, я же не врач, я занимаюсь математическими моделями, причем довольно грубыми моделями. Из математических моделей не следует, можно вылечить человека или нельзя. Задача этих моделей другая — найти какие-то закономерности. А потом их проверять. Еще раз повторяю, что это довольно примитивные модели.
Это примерно так, как рассматривать человека в первом приближении в виде шара. Но математические модели очень хорошо работают во многих областях: в физике, механике, химии. Почему бы им не оказаться полезными в биологии и медицине? Ведь история развития математической биологии дает нам такие примеры.
— Помимо этого, есть ли у вас другие проекты, связанные с медико-биологической тематикой?
На мой взгляд, очень перспективным является изучение математических моделей, так называемых репликаторных систем. Это системы связанных между собой самовоспроизводящихся макромолекул. Примером такой системы является, например, РНК (рибонуклеиновая кислота — одна из трёх основных макромолекул, которые содержатся в клетках всех живых организмов). Математические модели таких систем предложил немецкий ученый, лауреат Нобелевской премии Манфред Эйген.
Одна из таких моделей получила название гиперцикла. В этой модели осуществляется простейший способ кооперирования, когда каждая макромолекула помогает в процессе воспроизводства соседней макромолекуле по связанному циклу, так что последняя помогает первой и т. д. Эта модель обладает рядом замечательных свойств. Например, она способна воспроизводить сама себя.
Интересно, что идея гиперцикла, которая возникла в результате теоретических исследований, нашла своё воплощение в реальности. Так, в 2009 году биохимическим путем был получен гиперцикл, состоящий из двух макромолекул, а в 2012 году тем же путем был реализован гиперцикл из шести макромолекул.
— Какое практическое применение могут получить эти исследования?
В практическом смысле мы можем показать, как должны быть устроены системы макромолекул и связей между ними, чтобы всё вместе это давало аналог чего-то живого. Например, можно будет создавать лекарства, которые будут сами себя воспроизводить. Его можно будет вводить в нужное место, необходима также некая среда, которая бы ее подпитывала, и это лекарство будет само себя воспроизводить и постоянно действовать. Это пока, конечно, фантастический проект, пока мы не ставим себе таких целей.
Мы занимаемся математическими моделями, но, в принципе, это может привести к очень неожиданным применениям. Если вы взглянете на историю науки, то увидите, что в 1966 году в Америке был эксперимент — связали два компьютера, которые обменивались информацией. И никому не приходило в голову, что из этого вырастет интернет.
— В каких областях медицины и биологии также применяются математические модели? Каково будущее математических моделей как помощников других наук, не связанных с математикой и физикой?
Математические модели и методы применяются сейчас во многих областях биологии и медицины. Например, при анализе кардиограмм, анализе способов шунтирования в сложных случаях (этим занимаются в институте гидродинамики в Новосибирске). Наконец, самая современная область биологии — анализ цепей последовательностей нуклидов ДНК — называется биоинформатикой и целиком основана на применении математических методов. Существуют несколько международных журналов, полностью посвященных применению математических моделей в медицине.
— Где в мире наука развивается активнее всего на данный момент?
В США, прежде всего, конечно. Там очень много университетов, и многие из них является исследовательскими, что, конечно, очень стимулирует развитие науки. Очень большая конкуренция при написании статей в авторитетные журналы. Напечататься в хорошем журнале непросто. В России осталось несколько серьезных журналов по физике, математике, где публикуют хорошие статьи. Но есть очень много журналов, где публикация мало что дает в смысле международной известности.
Вообще, в нынешних условиях российская наука скатывается на провинциальный уровень. Поэтому надо стремиться печататься в международных журналах, а это очень непросто. Плюс еще большое число ученых из Китая создали особую ситуацию.
Дело в том, что, если ты, будучи сотрудником китайского университета, написал статью, которую публикует хороший международный журнал, то зарплата у тебя удваивается или утраивается. Поэтому китайцы просто заваливают все журналы своими статьями, это известный факт. Китай сейчас тратит очень большие деньги на свою науку, чего нельзя сказать о нашей стране.
— Происходят ли какие-то серьезные открытия именно в области математики? Является ли математика сейчас драйвером развития естественных наук? Или же ее роль сейчас ограничена функцией науки-сателлита?
Чистая математика не нуждается в каком-либо стимулировании извне и развивается по своим внутренним законам. Однако очень часто бывает, что, несмотря на отвлеченный характер, результаты абстрактных математических исследований успешно применяются при решении конкретных практических задач. С другой стороны, появление новых задач в физике, химии и биологии стимулирует развитие новых направлений в математике. Моделирование биологических систем привело к углубленному исследованию нелинейных систем дифференциальных уравнений и т. д. Я уже не говорю о теории вероятностей, которая применяется везде, от спорта до астрофизики.
Короче, новые задачи естествознания стимулируют развитие новых и старых направлений в математике, а далее математический аппарат становится орудием в решении поставленных задач в различных областях науки. Таким образом математика как абстрактная наука (специальная область философии) развивается по своим внутренним законам, в то время как другие науки используют в своих целях различные области математики. И этот процесс взаимодополняющий, так как потребности наук, в свою очередь, стимулируют развитие отдельных областей математики, которые получили название прикладной математики.
Серьёзные открытия в математике происходят, но большую их часть объяснить несведущим в математике людям довольно сложно, если не невозможно. Из последних доступных для понимания достижений можно отметить доказательство теоремы Ферма и доказательство гипотезы Пуанкаре Перельманом.